محاسبه مقدار اقتصادی سفارش (EOQ)؛ هر بار چقدر سفارش دهیم؟
مقدار اقتصادی سفارش (EOQ) اندازه‌ای از سفارش است که جمع هزینه سفارش‌دهی و هزینه نگهداری موجودی را کمینه می‌کند و برابر جذر ۲ × تقاضای سالانه × هزینه هر سفارش ÷ هزینه نگهداری سالانه هر واحد است. با تقاضای ۲۴٬۰۰۰ واحد، هزینه سفارش ۴ میلیون ریال و هزینه نگهداری ۶۰۰ هزار ریال، EOQ حدود ۵۶۶ واحد است.
مقدار اقتصادی سفارش را حساب کنید
تعداد مصرف یا فروش در سال
هزینه اداری، حمل و تحویل گرفتن یک سفارش
انبارداری، بیمه، هزینه سرمایه و کسری و ضایعات
نتیجه
- مقدار اقتصادی سفارش
- ۵۶۶ واحد
- تعداد سفارش در سال
- ۴۲٫۴
- فاصله بین دو سفارش
- ۸٫۶ روز
- هزینه سالانه سفارش‌دهی (ریال)
- ۱۶۹٬۷۰۵٬۶۲۷٫۴۸
- هزینه سالانه نگهداری (ریال)
- ۱۶۹٬۷۰۵٬۶۲۷٫۴۸
- هزینه کل سالانه موجودی (ریال)
- ۳۳۹٬۴۱۱٬۲۵۴٫۹۷
در مرورگر شما اجرا می‌شود و چیزی که وارد می‌کنید به سرور ارسال نمی‌شود.
فرمول مقدار اقتصادی سفارش
سفارش‌های بزرگ هزینه سفارش‌دهی را کم می‌کنند اما موجودی بیشتری را در انبار نگه می‌دارند؛ سفارش‌های کوچک برعکس. EOQ نقطه‌ای است که این دو هزینه سالانه برابر می‌شوند و جمعشان کمترین است.
- مقدار اقتصادی سفارش
- EOQ = √(۲ × D × S ÷ H)
- تعداد سفارش در سال
- N = D ÷ EOQ
- هزینه سالانه سفارش‌دهی
- N × S
- هزینه سالانه نگهداری
- (EOQ ÷ ۲) × H
- نقطه سفارش مجدد
- ROP = (D ÷ روزهای سال) × زمان تحویل + موجودی اطمینان
D تقاضای سالانه به تعداد، S هزینه هر سفارش و H هزینه نگهداری سالانه هر واحد (یا بهای واحد × نرخ نگهداری) است. قیمت خرید به‌تنهایی EOQ را تغییر نمی‌دهد، مگر اینکه تخفیف حجمی در کار باشد.
مثال عددی: پخش‌کننده قطعات یدکی
یک پخش‌کننده سالانه ۲۴٬۰۰۰ عدد فیلتر روغن می‌فروشد. ثبت، حمل، تحویل و پرداخت هر سفارش خرید ۴ میلیون ریال هزینه دارد. هر فیلتر ۲٫۵ میلیون ریال خریداری می‌شود و نگهداری یک‌ساله آن (انبار، بیمه و هزینه سرمایه‌ای که در موجودی خوابیده) ۲۴ درصد این مبلغ یعنی ۶۰۰ هزار ریال است.
EOQ = √(۲ × ۲۴٬۰۰۰ × ۴٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۶۰۰٬۰۰۰) = √۳۲۰٬۰۰۰ ≈ ۵۶۶ فیلتر. یعنی حدود ۴۲ سفارش در سال، تقریباً هر ۹ روز یک بار. هزینه سفارش‌دهی و نگهداری هر کدام حدود ۱۷۰ میلیون ریال و جمعشان حدود ۳۳۹ میلیون ریال در سال است. با زمان تحویل ۱۰ روزه و ۲۰۰ عدد موجودی اطمینان، وقتی موجودی به ۲۴٬۰۰۰ ÷ ۳۶۵ × ۱۰ + ۲۰۰ ≈ ۸۵۸ فیلتر رسید، سفارش بدهید.
| مقدار هر سفارش | تعداد سفارش در سال | هزینه سفارش‌دهی | هزینه نگهداری | هزینه کل |
|---|---|---|---|---|
| ۳۰۰ | ۸۰ | ۳۲۰ | ۹۰ | ۴۱۰ |
| ۵۶۶ (EOQ) | ۴۲٫۴ | ۱۶۹٫۷ | ۱۶۹٫۷ | ۳۳۹٫۴ |
| ۱٬۰۰۰ | ۲۴ | ۹۶ | ۳۰۰ | ۳۹۶ |
| ۲٬۰۰۰ | ۱۲ | ۴۸ | ۶۰۰ | ۶۴۸ |
فرض‌های این محاسبه
- تقاضا معلوم و در طول سال یکنواخت است.
- هر سفارش پس از زمان تحویل مشخص، یکجا و کامل می‌رسد.
- هزینه هر سفارش و هزینه نگهداری هر واحد ثابت است و تخفیف مقداری وجود ندارد.
- کمبود کالا مجاز نیست و موجودی اطمینان نوسان تقاضا و زمان تحویل را پوشش می‌دهد.
- هر کالا جداگانه بررسی می‌شود و هزینه حمل مشترک چند کالا در مدل نیست.
هزینه سفارش و هزینه نگهداری را چطور برآورد کنیم؟
هزینه سفارش هر هزینه‌ای است که به خاطر وجود یک سفارش، صرف‌نظر از مقدارش، ایجاد می‌شود: وقت کارکنان تدارکات، کرایه حمل هر محموله، بازرسی کالای ورودی و پرداخت صورت‌حساب. هزینه سالانه این فعالیت‌ها را بر تعداد سفارش‌های سال تقسیم کنید.
هزینه نگهداری معمولاً به‌صورت درصد سالانه از بهای کالا بیان می‌شود: سود تسهیلاتی که می‌پردازید یا سودی که از دست می‌دهید، فضای انبار، بیمه، جابه‌جایی، کسری و منسوخ شدن کالا. در شرایط تورمی و نرخ سود بالا، هزینه سرمایه بخش بزرگی از این درصد است؛ اما افزایش قیمت کالا در انبار را هم در نظر بگیرید، چون خرید زودتر گاهی ارزان‌تر تمام می‌شود.
چرا هزینه کل نزدیک EOQ تقریباً ثابت است؟
منحنی هزینه کل در اطراف نقطه بهینه تخت است. در مثال بالا اگر به جای ۵۶۶ عدد، ۴۵۰ یا ۷۰۰ عدد سفارش دهید، هزینه سالانه فقط حدود ۲ تا ۳ درصد بالا می‌رود. پس می‌توانید EOQ را به اندازه کارتن، پالت یا حداقل سفارش تأمین‌کننده گرد کنید.
یعنی برآورد تقریبی هزینه‌ها هم کافی است. خطای ۲۰ درصدی در هزینه نگهداری، EOQ را حدود ۱۰ درصد جابه‌جا می‌کند و اثرش بر هزینه کل ناچیز است.
چه زمانی EOQ مناسب نیست؟
EOQ نقطه شروع خوبی برای کالاهایی با تقاضای پایدار و مستقل است. در این موارد آن را تعدیل کنید یا روش دیگری به کار ببرید:
- تأمین‌کننده تخفیف مقداری می‌دهد: هزینه کل را همراه با قیمت خرید در هر پله تخفیف مقایسه کنید.
- تقاضا فصلی یا نامنظم است: سفارش‌ها را دوره به دوره برنامه‌ریزی کنید.
- کالا جزئی از محصول تولیدی شماست: برنامه‌ریزی احتیاجات مواد (MRP) را از فهرست مواد (BOM) انجام دهید.
- کالا تاریخ انقضای کوتاه دارد: مقدار سفارش را به آنچه پیش از انقضا فروش می‌رود محدود کنید.
مراحل محاسبه مقدار اقتصادی سفارش
- ۱
تقاضای سالانه را برآورد کنید
تعداد فروش یا مصرف سال گذشته را با رشد پیش‌بینی‌شده تعدیل کنید.
- ۲
هزینه هر سفارش
هزینه ثابت ثبت، تحویل و پرداخت یک سفارش را جمع بزنید.
- ۳
هزینه نگهداری
هزینه نگهداری یک واحد در سال را برآورد کنید یا بهای واحد را در نرخ نگهداری سالانه ضرب کنید.
- ۴
فرمول را به کار ببرید
۲ × تقاضا × هزینه هر سفارش را بر هزینه نگهداری تقسیم و جذر بگیرید.
- ۵
نقطه سفارش مجدد
تقاضای روزانه را در زمان تحویل تأمین‌کننده ضرب و موجودی اطمینان را به آن اضافه کنید.
پرسش‌های متداول
مقدار اقتصادی سفارش چه چیزی را نشان می‌دهد؟
نشان می‌دهد هر بار چند واحد سفارش دهید تا جمع هزینه سالانه سفارش‌دهی و هزینه سالانه نگهداری موجودی کمترین باشد. در نقطه EOQ این دو هزینه با هم برابرند.
آیا قیمت خرید روی EOQ اثر دارد؟
فقط از طریق هزینه نگهداری. کالای گران‌تر هزینه نگهداری بیشتری دارد و EOQ کوچک‌تری می‌دهد. خود قیمت خرید، اگر تخفیف مقداری نباشد، با مقدار سفارش تغییر نمی‌کند.
فرق EOQ با نقطه سفارش مجدد چیست؟
EOQ می‌گوید چقدر سفارش دهید و نقطه سفارش مجدد می‌گوید کی سفارش دهید. نقطه سفارش برابر مصرف در زمان تحویل تأمین‌کننده به‌علاوه موجودی اطمینان است.
موجودی اطمینان را چقدر در نظر بگیریم؟
به اندازه‌ای که فاصله تقاضای عادی و اوج تقاضا در زمان تحویل را بپوشاند. یک قاعده رایج: (حداکثر مصرف روزانه × حداکثر زمان تحویل) منهای (میانگین مصرف روزانه × میانگین زمان تحویل).
آیا EOQ برای کسب‌وکار کوچک هم کاربرد دارد؟
بله، دست‌کم برای کنترل. بسیاری از کسب‌وکارهای کوچک از روی عادت خیلی زیاد یا خیلی کم سفارش می‌دهند. حتی برآورد تقریبی هزینه‌ها نشان می‌دهد چقدر با نقطه بهینه فاصله دارید.
ابزارهای رایگان دیگر
همه ابزارها- محاسبه گردش موجودی کالاموجودی انبار در سال چند بار فروخته و جایگزین می‌شود و هر کالا چند روز در انبار میماند.
- مقایسه FIFO و میانگین موزونبهای تمام‌شده کالای فروشرفته و موجودی پایان دوره با دو روش FIFO و میانگین موزون، کنار هم.
- محاسبه نقطه سربهسرتعداد و مبلغ فروشی که هزینههای ثابت را میپوشاند، بههمراه فروش لازم برای سود هدف و حاشیه ایمنی.
- محاسبه مالیات بر ارزش افزودهافزودن ارزش افزوده به مبلغ خالص یا جدا کردن آن از مبلغ کل فاکتور، با هر نرخی.
این عددها را از دفاتر واقعی‌تان بگیرید
حسابدار من نقطه سربه‌سر، ۱۹ نسبت مالی و انحراف بودجه را از اسناد قطعی شما و برای همه کسب‌وکارهایتان حساب می‌کند.